Η ακολουθία Φιμπονάτσι μπήκε στη ζωή όσων δεν είμαστε μαθηματικοί από το πολύ δημοφιλές βιβλίο του Dan Brown Κώδικας Da Vinci, που στα ελληνικά κυκλοφόρησε από τις Εκδόσεις Ψυχογιός το 2014. Ακολουθώντας και σε αυτό το βιβλίο την επιτυχημένη συνταγή του πρώτου του έργου, ο Dan Brown παρακολουθεί τον ήρωά του, τον καθηγητή συμβολολογίας Robert Langdon (που στην ομώνυμη ταινία τον υποδύεται ο Tom Hanks), και τη Γαλλίδα αποκρυπτογράφο Sophie Neveu (στον ρόλο της Sophie η Audrey Tautou) να ξεδιαλύνουν μυστήρια που σχετίζονται με τα έγγραφα του Κοινού της Σιών και τους απογόνους του Ιησού. Ένας από τους γρίφους είναι η ακολουθία Φιμπονάτσι που περιλαμβάνεται στο μήνυμα του δολοφονημένου επιμελητή του Μουσείου Λούβρου Jacques Saunière.
Η ακολουθία Φιμπονάτσι είναι μια σειρά αριθμών που ξεκινά από το 0 και το 1. Όλοι οι επόμενοι αριθμοί παράγονται ως άθροισμα των δύο προηγούμενων, ενώ ο λόγος ενός αριθμού με τον αμέσως προηγούμενό του τείνει προς τη χρυσή τομή. Ο τύπος είναι: Fn= Fn-1 + Fn-2, με F0 = 0 F1 = 1.
Η ακολουθία πήρε το όνομά της από έναν Ιταλό μαθηματικό, που γεννήθηκε το 1275 στη Μπετζάγια της Αλγερίας, τον Leonardo Pisano, του οποίου το παρωνύμι ήταν Fibonacci. Το όνομα του Fibonacci, που εμείς γνωρίσαμε μέσω ενός πρωτότυπου λογοτεχνικού μυστηρίου, συνδέεται με πολύ πιο πρακτικά, γήινα πράγματα.
Βρισκόμαστε στον σφύζοντα 13ο αιώνα. Πολλοί χαρακτηρίζουν αυτήν την περίοδο Μεσαίωνα. Η Ιταλία είναι διαιρεμένη σε πάμπολλες φεουδαρχικές πόλεις-κράτη που κερδίζουν την ισχύ και την ευμάρειά τους με το εμπόριο. Τα χρηματοοικονομικά είναι βεβαίως άγνωστα. Οι ανάγκες όμως είναι μεγάλες και περίπλοκες και τα εργαλεία δυτικής κοπής ανεπαρκή. Ειδικά στην Πίζα, τα προβλήματα είναι ιδιαίτερα αυξημένα, διότι οι έμποροι έπρεπε να τα βγάλουν πέρα με τους επτά διαφορετικούς τύπους νομισμάτων που κυκλοφορούσαν. Ο νεαρός Fibonacci είχε μελετήσει συνδυασμένα ινδικά και αραβικά μαθηματικά, και αυτό του έδωσε την ιδέα να εισαγάγει στην Ευρώπη το αραβικό δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Μάλιστα, το 1202, δημοσιεύει ένα βιβλίο πραγματικά επαναστατικό για τις εμπορικές χρηματικές ανταλλαγές, με τίτλο Liber Abaci.
Στο βιβλίο του ο Leonardo δείχνει τον τρόπο με τον οποίο το αραβικό σύστημα αρίθμησης μπορεί να αξιοποιηθεί για την τήρηση λογιστικών βιβλίων, τη μετατροπή νομισμάτων και, κυρίως, τον υπολογισμό του τόκου. Ο δανεισμός χρήματος μετά από αυτό γνωρίζει μεγάλες δόξες. Ιδιαίτερα η Βενετία γίνεται το κέντρο του ευρωπαϊκού δανεισμού, πράγμα που και πάλι το γνωρίζουμε χάρη στη λογοτεχνία. Θυμηθείτε τον σαιξπηρικό Έμπορο της Βενετίας, και τον Σάιλοκ, την αρχετυπική μορφή τοκογλύφου.
Πηγές για την εικόνα:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fibonacci2.jpg
